U. de Antofagasta logra importante publicación junto a U. Jagiellonica e Instituto Max Planck

Colaboración científica entre la U. de Antofagasta, el Instituto Max Planck de la Ciencia de la Luz de Erlangen, Alemania y la U. Jagiellonica de Cracovia, Polonia, fue publicada en la prestigiosa revista Physical Review Letters.

Se trata de un estudio iniciado en 2017 en Polonia y que trata sobre el concepto de t-designs, un área de aplicación a la física cuántica. Prensa UA conversó con el doctor en física y académico UA, Dardo Goyeneche, quien trabajó tres años en Cracovia antes de llegar a Antofagasta, y es uno de los autores de esta publicación.

¿Cuál es el tema central de esta investigación?

Esta publicación trata sobre una generalización del concepto de complex projective t-designs, los cuales determinan constelaciones de vectores con una distribución óptima en el espacio en donde están definidos. Por ejemplo, la configuración del símbolo de la marca automotriz Mercedes-Benz define tres vectores en el plano real que forman un complex projective 1-design.

Este tipo de configuraciones se generaliza a espacios de más dimensiones, inclusive mucho más allá de las 3 dimensiones del espacio en el que vivimos. Las mismas tienen gran relevancia en teoría de información cuántica, ya que permiten determinar unívocamente el estado de un sistema físico a partir de mediciones realizadas en un laboratorio.

Estos vectores, definidos en un espacio matemático multidimensional, indican cómo se deben realizar experimentos en un laboratorio, con el fin de recobrar toda la información relevante del sistema físico que se está observando. Cuando los vectores provienen de un t-design, se tiene un conjunto óptimo de mediciones, en el sentido que se minimiza la propagación de errores de medición en el estado reconstruido.

¿Cuál es el nivel de avance del conocimiento en esta área?

El conocimiento que se tiene sobre los complex projective t-designs es muy incompleto. En particular, se desconoce la existencia de importantes conjuntos hipotéticos de soluciones para t=2 en toda dimensión, donde t es un parámetro que caracteriza el grado del design. En nuestro trabajo, generalizamos este concepto al espacio en donde se encuentran todos los estados cuánticos, esto es, el espacio de estados mixtos. Nuestra extensión, denominada “mixed t-designs”, ofrece nuevas posibilidades para encontrar conjuntos de mediciones óptimas, preservando las buenas propiedades que tienen los complex projective t-designs.

¿Cómo se gestó la colaboración con el Max Planck Institute for the Science of Light y la Universidad Jagiellonica?

En realidad la idea primitiva de este trabajo comenzó en la Universidad Jagiellonica en el año 2017, lugar donde estuve trabajando por tres años antes de incorporarme en la Universidad de Antofagasta. Como dato curioso, el célebre matemático y astrónomo Nicolás Copérnico, padre de la teoría heliocéntrica, ha estudiado en esta prestigiosa Institución. En nuestros primeros pasos no tuvimos éxito con el estudio, el cual estaba más orientado al desarrollo de t-designs iso-entrelazados, es decir, búsqueda de una constelación en la cual cada elemento del conjunto contiene la misma cantidad de entrelazamiento cuántico.  Posteriormente, los colegas Polacos Jakub Czartowski y Karol Zyczkowski desarrollaron las bases sólidas del concepto de mixed t-design, y ese fue el inicio de la investigación, la cual hemos desarrollado en colaboración, junto al investigador Markus Grassl, miembro del Instituto Max Planck for the Science of Light, Erlangen, Alemania.

¿Cómo podríamos explicar el concepto de entrelazamiento cuántico?

El entrelazamiento cuántico es una propiedad que sólo se evidencia a escala atómica, y que se caracteriza por la no-separabilidad de los sistemas físicos. Cuando existe entrelazamiento, la totalidad de un sistema es mucho más que la suma de sus partes. Por ejemplo, supongamos que tenemos dos libros, uno de matemática y otro de física. En el mundo clásico, si ponemos ambos libros en contacto, la información que contiene cada uno de ellos permanecerá siempre separada. De otra forma no podríamos tener bibliotecas!

De hecho, suena impensado que parte de la información pudiera desaparecer sólo por estar cerca de otro libro. Por qué suena impensado? porque vivimos en un mundo macroscópico, no encontramos sistemas entrelazados en la vida diaria.

Sin embargo, la información que contienen dos sistemas físicos interactuantes a escala atómica generalmente no está dada por la suma de las informaciones individuales. De hecho, el caso extremo queda representado por los sistemas interactuantes que se encuentran en un estado máximamente entrelazado.

¿Cuáles podrían ser sus aplicaciones prácticas?

Para explicar las extrañas implicaciones que caracterizan a los estados máximamente entrelazados retornemos al ejemplo de arriba. Supongamos que los dos libros mencionados son ahora de tamaño atómico, y que se encuentran en un estado de entrelazamiento máximo.  Siempre que ambos libros se lean a la vez (con una lupa muy potente!), toda la información de los libros será accesible. Sin embargo, si un lector sólo toma uno de los libros, notará que todas sus páginas están en blanco. Es decir, hay una ausencia completa de información individual. En este caso de entrelazamiento máximo, las partes no contienen ningún tipo de información acerca del todo.

Por esta razón, es que existe una aplicación práctica muy interesante para el entrelazamiento: la criptografía cuántica. Es decir, compartir información secreta entre dos usuarios (por ejemplo, cliente y banco durante una transacción) sin correr riesgo de comprometer la información intercambiada. La seguridad del protocolo cuántico queda garantizada porque cualquier hacker que quisiera interactuar sólo vería ausencia de información, de la misma forma en la que se observan las páginas en blanco de un libro. La criptografía cuántica es el futuro de la transmisión 100% segura de información.

¿Continuarán colaborando con estos investigadores?

Por supuesto! En este momento, todos los autores estamos trabajando en una extensión del trabajo publicado, considerando nuevas soluciones que puedan aplicarse a una variedad más amplia de sistemas físicos.

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Foto: Jakub Czartowski, estudiante de Magister en Física de la Universidad Jagiellonica de Cracovia, autor principal del trabajo. En su mano sostiene uno de los diseños mixtos encontrados, en su representación en la esfera de Bloch.